ゲーム理論とは
ゲーム理論（Game theory）概要
ゲーム理論とは
ゲーム理論とは、複数の当事者（プレイヤー）が存在し、それぞれの行動が影響し合う状況（ゲーム）において、各人の利益に基づいて相手の行動を予測して、合理的・戦略的意思決定を行う理論および数学的な意思決定メカニズムのことです。
集団において個々人がそれぞれ自分の目的を追求している状況では、当人ごとに追求する目的が違うため、衝突が起こります。その場合に、どうすれば合理的な解決を得ることができるかを考えることがゲーム理論です。
ゲーム理論の歴史
ゲーム理論は、紛争や対立における戦略的局面を数学的に解析しようとする試みとして、数学者のジョン・フォン・ノイマン（John von Neumann：ハンガリー出身）によって基礎理論が提唱されました。（1928年に発表した論文「Zur Theorie der Gesellschaftsspiele：室内ゲームの論理」）
当事者がお互いに影響を及ぼし合う状況において、自分の利益を追求する行動（戦略）は、本質的に室内で行うゲームと同じだという認識から「ゲーム理論」と呼ばれるようになりました。
初期においては、軍事戦略の分析や国際政治などへ利用され、その後、経済学を始めとする社会科学、工学、生物学などの広い分野で適用されるようになりました。
なお、フォン・ノイマンは、経済学者のオスカー・モルゲンシュテルンと共にゲーム理論を経済学の世界へ持ち込み、1944年に『ゲーム理論と経済行動(Theory of Games and Economic Behavior)』を共著で発表しています。
ゲーム理論の基本要素
ゲーム理論における「ゲーム」とは、一定の制度的・社会的・物理的制約の下で相互に影響を及ぼし合う複数のプレイヤーが取り得る戦略を数学モデルとして表わしたものです。
ゲームを構成する要素として、プレイヤー、戦略、利得が定義されます。
- プレイヤー（またはアクター）
- プレーヤーとは、ゲームにおけて意思決定を行う最小単位のことです。
- 人間個人や組織、国家、コンピュータプログラム、オートマトンなどがプレイヤーに該当します。
- 通常、ゲームには二人以上のプレイヤーが参加します。
- 戦略（選択肢）
- 戦略とは、プレイヤーが戦局において選択できる行為や打ち手の集合です。
- 各プレイヤーはそれぞれ選択肢を持っています。無限個の連続した値からを取ることも可能です。
- 利得（効用）
- 利得とは、プレイヤーが選択を行うことで獲得する何らかの利益（または不利益）です。
- 利得には少なくとも大小の関係が与えられており、利得が大きいほどそのアクターにとって望ましい結果となります。ただしアクターAにとって望ましいものがアクターBにとって望ましいとは限らない場合があります。